eylemsizlik momenti formül ne demek?

Eylemsizlik Momenti (Atalet Momenti)

Eylemsizlik momenti veya atalet momenti, bir cismin dönme hareketine karşı gösterdiği direncin ölçüsüdür. Bir cismin dönme hızını değiştirmeye karşı ne kadar direnç gösterdiğini ifade eder. Başka bir deyişle, bir nesnenin dönme hareketindeki eylemsizliğinin bir ölçüsüdür.

Eylemsizlik momenti, cismin kütlesine ve kütlenin dönme eksenine göre nasıl dağıldığına bağlıdır. Kütle, dönme ekseninden ne kadar uzakta ise eylemsizlik momenti de o kadar büyük olur.

Formül:

Eylemsizlik momenti (I), genel olarak şu şekilde ifade edilir:

• Noktasal kütle için: I = mr², burada m kütle ve r dönme eksenine olan mesafedir.
• Sürekli bir cisim için: I = ∫r² dm, burada integral cismin tüm kütlesi üzerinden alınır.

Farklı geometrilere sahip cisimler için eylemsizlik momenti farklı formüllerle hesaplanır. Örneğin:

• İnce bir çubuk (merkezinden geçen eksen): I = (1/12)ML²
• Dolu silindir (merkezinden geçen eksen): I = (1/2)MR²
• Küre (merkezinden geçen eksen): I = (2/5)MR²

Burada M cismin toplam kütlesini, L çubuğun uzunluğunu ve R silindir veya kürenin yarıçapını ifade eder.

Önemli Kavramlar:

• Kütle: Kütle eylemsizlik momentini doğrudan etkiler.
• Dönme ekseni: Dönme%20ekseni etrafındaki dağılım önemlidir.
• Eylemsizlik: Eylemsizlik dönmeye karşı direnci ifade eder.